Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
Признаки делимости позволяют проверить результат за секунду, не выполняя само деление. Пять правил — и любое число читается насквозь.
Зачем нужны признаки
Делится ли 354 на 3? Можно делить в столбик — долго. Признак делимости на 3 даёт ответ мгновенно: сложи цифры. 3+5+4=12, 12 делится на 3 — и 354 тоже. Признаки экономят время и открывают структуру чисел.
Пять признаков
На 2
Последняя цифра чётная: 0, 2, 4, 6 или 8. Число 346 — последняя 6, чётная — делится. 573 — последняя 3, нечётная — не делится.
На 5
Оканчивается на 0 или 5. Число 145 — делится. 328 — не делится.
На 10
Оканчивается на 0. 370 — да. 375 — нет.
На 3
Сумма цифр делится на 3. 261: 2+6+1=9, делится на 3. 274: 2+7+4=13 — не делится.
На 9
Сумма цифр делится на 9. 729: 7+2+9=18, делится на 9. 534: 5+3+4=12 — не делится на 9.
348 ÷ 2? (да, последняя 8) · 345 ÷ 5? (да, конец 5)
252 ÷ 3? (2+5+2=9, да) · 414 ÷ 9? (4+1+4=9, да)
730 ÷ 10? (да)
Игра «Сортировщик чисел»
Набор из 15–20 чисел раскладывается по корзинам: «делится на 2», «делится на 3», «делится на 5», «делится на 9». Число может попасть в несколько корзин. Все признаки закрепляются одновременно.
➗ Делимость стоит на делении!
Наш Pro-режим тренирует деление через группы предметов — фундамент для признаков.
🎮 Играть