📐 Сумма углов многоугольника 📚 4-5 класс ⏱ 6 мин
Сумма углов любого многоугольника
После треугольника (180°) и четырёхугольника (360°) закономерность продолжается — есть общая формула для любого количества сторон.
Закономерность роста суммы
Треугольник (3 стороны) — 180°. Четырёхугольник (4 стороны) — 360°. Каждая дополнительная сторона добавляет ещё 180°.
💡 Формула: сумма углов = (число сторон − 2) × 180°. Проверка для треугольника: (3−2)×180=180. Для четырёхугольника: (4−2)×180=360.
Практика
Пятиугольник: (5−2)×180=540°. Шестиугольник: (6−2)×180=720°.
Часто задаваемые вопросы
Работает ли формула для любых многоугольников?
Да, для выпуклых многоугольников с любым количеством сторон формула работает всегда.